Der Basler Mäzen Dieter Burckhardt (1914–1991) wollte seine private Sammlung von Karikaturen und Cartoons einer breiten Öffentlichkeit zugänglich machen. Deshalb gründete er 1979 die Stiftung Sammlung Karikaturen & Cartoons. Sie leistet seither namhafte Beiträge an den Betrieb des Cartoonmuseums Basel und pflegt und erweitert die eigene Sammlung von Karikaturen und Cartoons.

Der ursprüngliche Stiftungszweck lautete: «Anlage, Betreuung und Ausstellung einer Sammlung von Karikaturen und Cartoons». Bereits ein Jahr nach der Gründung konnte die erste Ausstellung an der St. Alban-Vorstadt 9 eröffnet werden. Der Stiftungsrat bestand anfangs aus drei Personen: dem Stifter Dieter Burckhardt, dem Direktor der CMS und einem Experten. Bei der Stiftungsgründung wurde dem Mäzen zu Lebzeiten zugesichert, dass er einzelne Exponate der Sammlung privat bei sich zu Hause aufhängen dürfe.

1991 konnte die Stiftung Sammlung Karikaturen & Cartoons die Altstadtliegenschaft St. Alban-Vorstadt 28 erwerben, die in der Folge vom Basler Büro Herzog & de Meuron saniert und durch einen Neubau erweitert wurde. Damit vergrösserte sich die Ausstellungsfläche markant, auch die Bibliothek und der Shop wurden ausgebaut. Im Mai 1996 wurde das neue Karikatur & Cartoon Museum Basel eröffnet.

Im Jahr 2008 folgte eine Anpassung des Stiftungszwecks. Er lautet seither: «Weiterentwicklung, Betreuung und Betrieb eines Museums mit Karikaturen und Cartoons. Förderung dieser Kunstrichtung durch Wechselausstellungen, auch in Zusammenarbeit mit anderen Personen und Institutionen».

2009 wurde das Karikatur & Cartoon Museum in Cartoonmuseum Basel umbenannt. Es hat eine spezielle Bedeutung als einziges Museum der Schweiz, das sich ausschliesslich der narrativen Kunst widmet.

Verwendet werden dürfen ausschliesslich die Erträge der Stiftung. Das Kapital muss erhalten bleiben.